2x^2+32=6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

平方根を求める手順

両辺から 32 を減算します。

$$2x^{2}=6-32$$

6 から 32 を減算して -26 を求めます。

$$2x^{2}=-26$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

-26 を 2 で除算して -13 を求めます。

$$x^{2}=-13$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 6 を減算します。

$$2x^{2}+32-6=0$$

32 から 6 を減算して 26 を求めます。

$$2x^{2}+26=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 26 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8 と 26 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

-208 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{13}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{13}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$