2x^2+3x^2-1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

平方根を求める手順

2x^{2} と 3x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}-1=0$$

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$5x^{2}=1$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2x^{2} と 3x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$