2x^2+25x+26 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +25x+26$$

因数

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+25x+26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

25 を 2 乗します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8 と 26 を乗算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-208}}{2\times 2}$$

625 を -208 に加算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} の解を求めます。 -25 を \sqrt{417} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{417}-25}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} の解を求めます。 -25 から \sqrt{417} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{417}-25}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-25+\sqrt{417}}{4} を x_{2} に \frac{-25-\sqrt{417}}{4} を代入します。

$$2x^{2}+25x+26=2\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

計算

$$2x^{2}+25x+26$$