2x^2+17=179 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x を解く

$$x=9$$

$$x=-9$$

平方差を使用する手順

両辺から 179 を減算します。

$$2x^{2}+17-179=0$$

17 から 179 を減算して -162 を求めます。

$$2x^{2}-162=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 を検討してください。 x^{2}-81 を x^{2}-9^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-9=0 と x+9=0 を解きます。

$$x=9 x=-9$$

平方根を求める手順

両辺から 17 を減算します。

$$2x^{2}=179-17$$

179 から 17 を減算して 162 を求めます。

$$2x^{2}=162$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 を 2 で除算して 81 を求めます。

$$x^{2}=81$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=9 x=-9$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 179 を減算します。

$$2x^{2}+17-179=0$$

17 から 179 を減算して -162 を求めます。

$$2x^{2}-162=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -162 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -162 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±36}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±36}{4} の解を求めます。 36 を 4 で除算します。

$$x=9$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±36}{4} の解を求めます。 -36 を 4 で除算します。

$$x=-9$$

方程式が解けました。

$$x=9 x=-9$$