2x^2+10=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

平方根を求める手順

両辺から 10 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$2x^{2}=-10$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-10 を 2 で除算して -5 を求めます。

$$x^{2}=-5$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}+10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 10 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

-80 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{5}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{5}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$