2w^2-18=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

w を解く

$$w=3$$

$$w=-3$$

平方差を使用する手順

両辺を 2 で除算します。

$$w^{2}-9=0$$

w^{2}-9 を検討してください。 w^{2}-9 を w^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、w-3=0 と w+3=0 を解きます。

$$w=3 w=-3$$

平方根を求める手順

18 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2w^{2}=18$$

両辺を 2 で除算します。

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

18 を 2 で除算して 9 を求めます。

$$w^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$w=3 w=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2w^{2}-18=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -18 を代入します。

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -18 を乗算します。

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 の平方根をとります。

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$w=\frac{0±12}{4}$$

± が正の時の方程式 w=\frac{0±12}{4} の解を求めます。 12 を 4 で除算します。

$$w=3$$

± が負の時の方程式 w=\frac{0±12}{4} の解を求めます。 -12 を 4 で除算します。

$$w=-3$$

方程式が解けました。

$$w=3 w=-3$$