2*7^2n-98=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

n を解く

$$n=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

方程式の両辺に 98 を加算します。

$$2\times 7^{2n}=98$$

両辺を 2 で除算します。

$$7^{2n}=49$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2n\log(7)=\log(49)$$

両辺を \log(7) で除算します。

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$n=\frac{2}{2}$$