2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

計算

$$2$$

解の手順

三角関数の値のテーブルから \tan(45) の値を取得します。

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 と 1 を乗算して 2 を求めます。

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \cos(30) の値を取得します。

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} と \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \sin(60) の値を取得します。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2^{2} を展開します。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} と \frac{3}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2 の 3 乗を計算して 8 を求めます。

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

8 と 3 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{11}{4} から \frac{3}{4} を減算して 2 を求めます。

$$2$$