2sqrt{75}-4sqrt{27}+sqrt[3]{128} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt{ 75 } -4 \sqrt{ 27 } + \sqrt[ 3 ]{ 128 }$$

計算

$$4\sqrt[3]{2}-2\sqrt{3}\approx 1.575582584$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$2\times 5\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$10\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$10\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

-4 と 3 を乗算して -12 を求めます。

$$10\sqrt{3}-12\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

10\sqrt{3} と -12\sqrt{3} をまとめて -2\sqrt{3} を求めます。

$$-2\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$