2sqrt{3}divsqrt{5}*1/sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 5 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{3}}{5}\approx 0.692820323$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2\sqrt{15}}{5} と \frac{\sqrt{5}}{5} を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{10\sqrt{3}}{5\times 5}$$

5 と 5 を乗算して 25 を求めます。

$$\frac{10\sqrt{3}}{25}$$

10\sqrt{3} を 25 で除算して \frac{2}{5}\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{2}{5}\sqrt{3}$$