2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

計算

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2\sqrt{3} を \frac{\sqrt{21}}{3} で除算するには、2\sqrt{3} に \frac{\sqrt{21}}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母に \sqrt{21} を乗算して、\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} の平方は 21 です。

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 7}

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

6 と 3 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

18\sqrt{7} を 21 で除算して \frac{6}{7}\sqrt{7} を求めます。

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{6}{7} と \frac{\sqrt{35}}{5} を乗算します。

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

7 と 5 を乗算して 35 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7\times 5}

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

\sqrt{7} と \sqrt{7} を乗算して 7 を求めます。

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

6 と 7 を乗算して 42 を求めます。

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

42\sqrt{5} を 35 で除算して \frac{6}{5}\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$