2sqrt{2}*5sqrt{1/6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

計算

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

解の手順

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{6}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} に書き換えます。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

10\times \frac{\sqrt{6}}{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

10\sqrt{6} を 6 で除算して \frac{5}{3}\sqrt{6} を求めます。

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2\times 3} を平方根の積 \sqrt{2}\sqrt{3} に書き換えます。

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

\frac{5}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$