2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

計算

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-3 と 4 を乗算して -12 を求めます。

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

4\sqrt{2} と -12\sqrt{2} をまとめて -8\sqrt{2} を求めます。

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

4 と 5 を乗算して 20 を求めます。

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

-8\sqrt{2} と 20\sqrt{2} をまとめて 12\sqrt{2} を求めます。

$$12\sqrt{2}$$