2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

計算

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

解の手順

54=3^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 6} 3^{2} の平方根をとります。

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

96=4^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 6} 4^{2} の平方根をとります。

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

6\sqrt{6} と 12\sqrt{6} をまとめて 18\sqrt{6} を求めます。

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

216=6^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 6} 6^{2} の平方根をとります。

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

-4 と 6 を乗算して -24 を求めます。

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

18\sqrt{6} と -24\sqrt{6} をまとめて -6\sqrt{6} を求めます。

$$-6\sqrt{6}$$