2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t を解く

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

分配則を使用して 4 と t-1 を乗算します。

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\sqrt{4t-4} の 2 乗を計算して 4t-4 を求めます。

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

分配則を使用して 4 と 4t-4 を乗算します。

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

分配則を使用して 4 と 2t-1 を乗算します。

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

\sqrt{8t-4} の 2 乗を計算して 8t-4 を求めます。

$$16t-16=8t-4$$

両辺から 8t を減算します。

$$16t-16-8t=-4$$

16t と -8t をまとめて 8t を求めます。

$$8t-16=-4$$

16 を両辺に追加します。

$$8t=-4+16$$

-4 と 16 を加算して 12 を求めます。

$$8t=12$$

両辺を 8 で除算します。

$$t=\frac{12}{8}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{12}{8} を約分します。

$$t=\frac{3}{2}$$

方程式 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} の t に \frac{3}{2} を代入します。

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

簡約化します。 値 t=\frac{3}{2} は数式を満たしています。

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} には独自の解があります。

$$t=\frac{3}{2}$$