2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

計算

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

4\sqrt{5} と -2\sqrt{5} をまとめて 2\sqrt{5} を求めます。

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

2\sqrt{5} と 6\sqrt{5} をまとめて 8\sqrt{5} を求めます。

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

-2 と 3 を乗算して -6 を求めます。

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} と -6\sqrt{5} をまとめて 2\sqrt{5} を求めます。

$$2\sqrt{5}$$