2sqrt{2}-sqrt{75}+sqrt{18}-sqrt{12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 75 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 }$$

計算

$$5\sqrt{2}-7\sqrt{3}\approx -5.053287841$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{2}-5\sqrt{3}+\sqrt{18}-\sqrt{12}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{2}-5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}$$

2\sqrt{2} と 3\sqrt{2} をまとめて 5\sqrt{2} を求めます。

$$5\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{2}-5\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

-5\sqrt{3} と -2\sqrt{3} をまとめて -7\sqrt{3} を求めます。

$$5\sqrt{2}-7\sqrt{3}$$