2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

計算

$$29\sqrt{2}\approx 41.012193309$$

解の手順

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 2} 8^{2} の平方根をとります。

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

2 と 8 を乗算して 16 を求めます。

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

16\sqrt{2} と -3\sqrt{2} をまとめて 13\sqrt{2} を求めます。

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

4 と 4 を乗算して 16 を求めます。

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

13\sqrt{2} と 16\sqrt{2} をまとめて 29\sqrt{2} を求めます。

$$29\sqrt{2}$$