22x+1/x+1-sqrt{2}=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+1 を乗算します。

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して 2 と 2x+1 を乗算します。

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

分配則を使用して -\sqrt{2} と x+1 を乗算します。

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

両辺から 2 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

\sqrt{2} を両辺に追加します。

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

両辺を 4-\sqrt{2} で除算します。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} で除算すると、4-\sqrt{2} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} を 4-\sqrt{2} で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$