21/13*(1/5-1/12)-7:31/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

計算

$$-\frac{457}{260}\approx -1.757692308$$

解の手順

2 と 13 を乗算して 26 を求めます。

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

26 と 1 を加算して 27 を求めます。

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5 と 12 の最小公倍数は 60 です。\frac{1}{5} と \frac{1}{12} を分母が 60 の分数に変換します。

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

\frac{12}{60} と \frac{5}{60} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

12 から 5 を減算して 7 を求めます。

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{27}{13} と \frac{7}{60} を乗算します。

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

分数 \frac{27\times 7}{13\times 60} で乗算を行います。

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{189}{780} を約分します。

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 を \frac{3\times 2+1}{2} で除算するには、7 に \frac{3\times 2+1}{2} の逆数を乗算します。

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

7 と 2 を乗算して 14 を求めます。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

6 と 1 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

14 を 7 で除算して 2 を求めます。

$$\frac{63}{260}-2$$

2 を分数 \frac{520}{260} に変換します。

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

\frac{63}{260} と \frac{520}{260} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{63-520}{260}$$

63 から 520 を減算して -457 を求めます。

$$-\frac{457}{260}$$

因数

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1.7576923076923077$$