2^r=1/14 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

r を解く

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$