2^4=8^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x を解く

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

対数の定義を使用する手順

2 の 4 乗を計算して 16 を求めます。

$$16=8^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$8^{x}=16$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(8)=\log(16)$$

両辺を \log(8) で除算します。

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$