2^3x=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x を解く

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{3x}=5$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$3x\log(2)=\log(5)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$