2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

計算

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

解の手順

2 の 3 乗を計算して 8 を求めます。

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} と -\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-4\sqrt{2} と -\sqrt{2} をまとめて -5\sqrt{2} を求めます。

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して -2 と 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} を乗算します。

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

8 から 4 を減算して 4 を求めます。

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

因数

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$