2^2+9x^2=12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

x を解く

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

平方根を求める手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4+9x^{2}=12$$

両辺から 4 を減算します。

$$9x^{2}=12-4$$

12 から 4 を減算して 8 を求めます。

$$9x^{2}=8$$

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4+9x^{2}=12$$

両辺から 12 を減算します。

$$4+9x^{2}-12=0$$

4 から 12 を減算して -8 を求めます。

$$-8+9x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$9x^{2}-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に 0 を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$