2^-x=49 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { - x } = 49$$

x を解く

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5.614709844$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{-x}=49$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-x\log(2)=\log(49)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$