2^-2x=8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x を解く

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{-2x}=8$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{3}{-2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$