2+x^2=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

x を解く

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

平方根を求める手順

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}=5-2$$

5 から 2 を減算して 3 を求めます。

$$x^{2}=3$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 5 を減算します。

$$2+x^{2}-5=0$$

2 から 5 を減算して -3 を求めます。

$$-3+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -3 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$