196(sqrt{306*694/2258}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

計算

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

解の手順

306 と 694 を乗算して 212364 を求めます。

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{212364}{2258} を約分します。

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{106182}{1129}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} に書き換えます。

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

106182=3^{2}\times 11798 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 11798} 3^{2} の平方根をとります。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

分子と分母に \sqrt{1129} を乗算して、\frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} の分母を有理化します。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129} の平方は 1129 です。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

\sqrt{11798} と \sqrt{1129} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

196 と 3 を乗算して 588 を求めます。

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$