192pi=r^2pi8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

r を解く

$$r=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

平方根を求める手順

両辺で \pi を相殺します。

$$192=r^{2}\times 8$$

両辺を 8 で除算します。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 を 8 で除算して 24 を求めます。

$$24=r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=24$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺で \pi を相殺します。

$$192=r^{2}\times 8$$

両辺を 8 で除算します。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 を 8 で除算して 24 を求めます。

$$24=r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=24$$

両辺から 24 を減算します。

$$r^{2}-24=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -24 を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 と -24 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

96 の平方根をとります。

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} の解を求めます。

$$r=2\sqrt{6}$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} の解を求めます。

$$r=-2\sqrt{6}$$

方程式が解けました。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$