180434=10225^4x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x を解く

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$10225^{4x}=180434$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

両辺を \log(10225) で除算します。

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

両辺を 4 で除算します。

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$