180*(x-2)-180(x-2)/x=180 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して 180 と x-2 を乗算します。

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して 180x-360 と x を乗算します。

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して -180 と x-2 を乗算します。

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x と -180x をまとめて -540x を求めます。

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

両辺から 180x を減算します。

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x と -180x をまとめて -720x を求めます。

$$180x^{2}-720x+360=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 180 を代入し、b に -720 を代入し、c に 360 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 と 180 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 と 360 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 を -259200 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 の反数は 720 です。

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 と 180 を乗算します。

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} の解を求めます。 720 を 360\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} を 360 で除算します。

$$x=\sqrt{2}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} の解を求めます。 720 から 360\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} を 360 で除算します。

$$x=2-\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して 180 と x-2 を乗算します。

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して 180x-360 と x を乗算します。

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

分配則を使用して -180 と x-2 を乗算します。

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x と -180x をまとめて -540x を求めます。

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

両辺から 180x を減算します。

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x と -180x をまとめて -720x を求めます。

$$180x^{2}-720x+360=0$$

両辺から 360 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$180x^{2}-720x=-360$$

両辺を 180 で除算します。

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 で除算すると、180 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 を 180 で除算します。

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 を 180 で除算します。

$$x^{2}-4x=-2$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 を 4 に加算します。

$$x^{2}-4x+4=2$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

簡約化します。

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$