180=1/2*10*t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

t を解く

$$t=6$$

$$t=-6$$

平方差を使用する手順

\frac{1}{2} と 10 を乗算して 5 を求めます。

$$180=5t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5t^{2}=180$$

両辺から 180 を減算します。

$$5t^{2}-180=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$t^{2}-36=0$$

t^{2}-36 を検討してください。 t^{2}-36 を t^{2}-6^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t-6=0 と t+6=0 を解きます。

$$t=6 t=-6$$

平方根を求める手順

\frac{1}{2} と 10 を乗算して 5 を求めます。

$$180=5t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5t^{2}=180$$

両辺を 5 で除算します。

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

180 を 5 で除算して 36 を求めます。

$$t^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=6 t=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{2} と 10 を乗算して 5 を求めます。

$$180=5t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5t^{2}=180$$

両辺から 180 を減算します。

$$5t^{2}-180=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -180 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -180 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

3600 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$t=\frac{0±60}{10}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±60}{10} の解を求めます。 60 を 10 で除算します。

$$t=6$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±60}{10} の解を求めます。 -60 を 10 で除算します。

$$t=-6$$

方程式が解けました。

$$t=6 t=-6$$