18x^4-42x^3+24x^2? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

因数

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

解の手順

6 をくくり出します。

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} を検討してください。 x^{2} をくくり出します。

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 3x^{2}+ax+bx+4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

解は和が -7 になる組み合わせです。

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 を \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) に書き換えます。

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

分配特性を使用して一般項 3x-4 を除外します。

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

計算

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$