18x^2+24x+7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

因数

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$18x^{2}+24x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

24 を 2 乗します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

-4 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

-72 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

576 を -504 に加算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

72 の平方根をとります。

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} の解を求めます。 -24 を 6\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24+6\sqrt{2} を 36 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} の解を求めます。 -24 から 6\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24-6\sqrt{2} を 36 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} を x_{2} に -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} を代入します。

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

計算

$$18x^{2}+24x+7$$