18n^2-909n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

因数

$$9n\left(2n-101\right)$$

解の手順

9 をくくり出します。

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

2n^{2}-101n を検討してください。 n をくくり出します。

$$n\left(2n-101\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$9n\left(2n-101\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$18n^{2}-909n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-909\right)^{2} の平方根をとります。

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

-909 の反数は 909 です。

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$n=\frac{909±909}{36}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{909±909}{36} の解を求めます。 909 を 909 に加算します。

$$n=\frac{1818}{36}$$

18 を開いて消去して、分数 \frac{1818}{36} を約分します。

$$n=\frac{101}{2}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{909±909}{36} の解を求めます。 909 から 909 を減算します。

$$n=\frac{0}{36}$$

0 を 36 で除算します。

$$n=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{101}{2} を x_{2} に 0 を代入します。

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

n から \frac{101}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

18 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

計算

$$9n\left(2n-101\right)$$