18m^2+900=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

m を解く

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

平方根を求める手順

両辺から 900 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$18m^{2}=-900$$

両辺を 18 で除算します。

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

-900 を 18 で除算して -50 を求めます。

$$m^{2}=-50$$

方程式が解けました。

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$18m^{2}+900=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 18 を代入し、b に 0 を代入し、c に 900 を代入します。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

0 を 2 乗します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

-4 と 18 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

-72 と 900 を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

-64800 の平方根をとります。

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} の解を求めます。

$$m=5\sqrt{2}i$$

± が負の時の方程式 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} の解を求めます。

$$m=-5\sqrt{2}i$$

方程式が解けました。

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$