18x^2+32x-16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

因数

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32 を 2 乗します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024 を 1152 に加算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 の平方根をとります。

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} の解を求めます。 -32 を 8\sqrt{34} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} を 36 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} の解を求めます。 -32 から 8\sqrt{34} を減算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} を 36 で除算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} を x_{2} に \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} を代入します。

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

計算

$$18x^{2}+32x-16$$