18*2^x=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x を解く

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$18\times 2^{x}=2$$

両辺を 18 で除算します。

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$