y を解く
y=-3i
y=3i
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y^{2}=9-18
両辺から 18 を減算します。
y^{2}=-9
9 から 18 を減算して -9 を求めます。
y=3i y=-3i
方程式が解けました。
18+y^{2}-9=0
両辺から 9 を減算します。
9+y^{2}=0
18 から 9 を減算して 9 を求めます。
y^{2}+9=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 9 を代入します。
y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9}}{2}
0 を 2 乗します。
y=\frac{0±\sqrt{-36}}{2}
-4 と 9 を乗算します。
y=\frac{0±6i}{2}
-36 の平方根をとります。
y=3i
± が正の時の方程式 y=\frac{0±6i}{2} の解を求めます。
y=-3i
± が負の時の方程式 y=\frac{0±6i}{2} の解を求めます。
y=3i y=-3i
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}