x を解く
x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516
x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484
グラフ
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17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 4 乗を計算して 10000 を求めます。
178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
17804 と 10000 を乗算して 178040000 を求めます。
178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 4 乗を計算して 10000 を求めます。
178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
128 と 10000 を乗算して 1280000 を求めます。
178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
2883 と 100 を乗算して 288300 を求めます。
178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} を展開します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)
\frac{x}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)
402 と 2 の最大公約数 2 で約分します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 201x+40401 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。
178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}
\frac{x^{2}}{2^{2}} と \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}
x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} で乗算を行います。
178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} を 1 つの分数で表現します。
178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1280000 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。
178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} と \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
178040000=\frac{5120000+288300x^{2}+231793200x+46590433200}{2^{2}}
1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) で乗算を行います。
178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}+231793200x}{2^{2}}
5120000+288300x^{2}+231793200x+46590433200 の同類項をまとめます。
178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}+231793200x}{4}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
178040000=11648888300+72075x^{2}+57948300x
46595553200+288300x^{2}+231793200x の各項を 4 で除算して 11648888300+72075x^{2}+57948300x を求めます。
11648888300+72075x^{2}+57948300x=178040000
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
11648888300+72075x^{2}+57948300x-178040000=0
両辺から 178040000 を減算します。
11470848300+72075x^{2}+57948300x=0
11648888300 から 178040000 を減算して 11470848300 を求めます。
72075x^{2}+57948300x+11470848300=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 72075 を代入し、b に 57948300 を代入し、c に 11470848300 を代入します。
x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}
57948300 を 2 乗します。
x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}
-4 と 72075 を乗算します。
x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}
-288300 と 11470848300 を乗算します。
x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}
3358005472890000 を -3307045564890000 に加算します。
x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}
50959908000000 の平方根をとります。
x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}
2 と 72075 を乗算します。
x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}
± が正の時の方程式 x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} の解を求めます。 -57948300 を 186000\sqrt{1473} に加算します。
x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402
-57948300+186000\sqrt{1473} を 144150 で除算します。
x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}
± が負の時の方程式 x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} の解を求めます。 -57948300 から 186000\sqrt{1473} を減算します。
x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402
-57948300-186000\sqrt{1473} を 144150 で除算します。
x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402
方程式が解けました。
17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 4 乗を計算して 10000 を求めます。
178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
17804 と 10000 を乗算して 178040000 を求めます。
178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 4 乗を計算して 10000 を求めます。
178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
128 と 10000 を乗算して 1280000 を求めます。
178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}
2883 と 100 を乗算して 288300 を求めます。
178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} を展開します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)
\frac{x}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)
402 と 2 の最大公約数 2 で約分します。
178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 201x+40401 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。
178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}
\frac{x^{2}}{2^{2}} と \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}
x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} で乗算を行います。
178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} を 1 つの分数で表現します。
178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1280000 と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。
178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}
\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} と \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
178040000=\frac{5120000+288300x^{2}+231793200x+46590433200}{2^{2}}
1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) で乗算を行います。
178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}+231793200x}{2^{2}}
5120000+288300x^{2}+231793200x+46590433200 の同類項をまとめます。
178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}+231793200x}{4}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
178040000=11648888300+72075x^{2}+57948300x
46595553200+288300x^{2}+231793200x の各項を 4 で除算して 11648888300+72075x^{2}+57948300x を求めます。
11648888300+72075x^{2}+57948300x=178040000
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
72075x^{2}+57948300x=178040000-11648888300
両辺から 11648888300 を減算します。
72075x^{2}+57948300x=-11470848300
178040000 から 11648888300 を減算して -11470848300 を求めます。
\frac{72075x^{2}+57948300x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}
両辺を 72075 で除算します。
x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}
72075 で除算すると、72075 での乗算を元に戻します。
x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}
57948300 を 72075 で除算します。
x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}
75 を開いて消去して、分数 \frac{-11470848300}{72075} を約分します。
x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}
804 (x 項の係数) を 2 で除算して 402 を求めます。次に、方程式の両辺に 402 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604
402 を 2 乗します。
x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}
-\frac{152944644}{961} を 161604 に加算します。
\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}
因数x^{2}+804x+161604。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}
簡約化します。
x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402
方程式の両辺から 402 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}