175x^4+175x^3+28x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

因数

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2} を検討してください。 x^{2} をくくり出します。

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 25x^{2}+ax+bx+4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 100 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

解は和が 25 になる組み合わせです。

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 を \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) に書き換えます。

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

1 番目のグループの 5x と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 5x+1 を除外します。

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

計算

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$