17=1+(x-1)*(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x を解く

$$x=5$$

$$x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x-1 と x-1 を乗算して \left(x-1\right)^{2} を求めます。

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$17=2+x^{2}-2x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2+x^{2}-2x=17$$

両辺から 17 を減算します。

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

2 から 17 を減算して -15 を求めます。

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}-2x-15=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -2 を代入し、c に -15 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±8}{2} の解を求めます。 2 を 8 に加算します。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±8}{2} の解を求めます。 2 から 8 を減算します。

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 を 2 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=-3$$

完全平方にする手順

x-1 と x-1 を乗算して \left(x-1\right)^{2} を求めます。

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$17=2+x^{2}-2x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2+x^{2}-2x=17$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}-2x=17-2$$

17 から 2 を減算して 15 を求めます。

$$x^{2}-2x=15$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15 を 1 に加算します。

$$x^{2}-2x+1=16$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

簡約化します。

$$x-1=4 x-1=-4$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=5 x=-3$$