17q^2+34q+17= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$17 q ^ { 2 } + 34 q + 17 =$$

因数

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

解の手順

17 をくくり出します。

$$17\left(q^{2}+2q+1\right)$$

q^{2}+2q+1 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} を、a=q と b=1 で使用してください。

$$\left(q+1\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

2 項式の平方を使用する手順

この 3 項式は、3 項式の平方の方式で、公約数で乗算されることがあります。3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根を求めて因数分解することができます。

$$factor(17q^{2}+34q+17)$$

係数の最大公約数を求めます。

$$gcf(17,34,17)=17$$

17 をくくり出します。

$$17\left(q^{2}+2q+1\right)$$

3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根の和あるいは差の 2 項式の平方で、3 項式の中項の符号によって符号が決定されます。

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$17q^{2}+34q+17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$q=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 17\times 17}}{2\times 17}$$

34 を 2 乗します。

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 17\times 17}}{2\times 17}$$

-4 と 17 を乗算します。

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-68\times 17}}{2\times 17}$$

-68 と 17 を乗算します。

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-1156}}{2\times 17}$$

1156 を -1156 に加算します。

$$q=\frac{-34±\sqrt{0}}{2\times 17}$$

0 の平方根をとります。

$$q=\frac{-34±0}{2\times 17}$$

2 と 17 を乗算します。

$$q=\frac{-34±0}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1 を x_{2} に -1 を代入します。

$$17q^{2}+34q+17=17\left(q-\left(-1\right)\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$17q^{2}+34q+17=17\left(q+1\right)\left(q+1\right)$$

計算

$$17\left(q+1\right)^{2}$$