17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

計算

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

解の手順

17 を分数 \frac{1224}{72} に変換します。

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

\frac{1224}{72} と \frac{1}{72} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

1224 と 1 を加算して 1225 を求めます。

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

16 と 2 を乗算して 32 を求めます。

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

72 と 3 の最小公倍数は 72 です。\frac{1225}{72} と \frac{2}{3} を分母が 72 の分数に変換します。

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

\frac{1225}{72} と \frac{48}{72} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

1225 と 48 を加算して 1273 を求めます。

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

72 と 4 の最小公倍数は 72 です。\frac{1273}{72} と \frac{1}{4} を分母が 72 の分数に変換します。

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

\frac{1273}{72} と \frac{18}{72} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

1273 と 18 を加算して 1291 を求めます。

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

因数

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$