16x^8y^4-81z^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

因数

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

解の手順

16x^{8}y^{4}-81z^{4} を \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

4y^{2}x^{4}-9z^{2} を検討してください。 4y^{2}x^{4}-9z^{2} を \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

計算

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$