16x^6+24x^5+5x^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

因数

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

解の手順

x^{4} をくくり出します。

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 16x^{2}+ax+bx+5 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 80 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

解は和が 24 になる組み合わせです。

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 を \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) に書き換えます。

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

1 番目のグループの 4x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 4x+1 を除外します。

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

計算

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$