16x^2+1/4+5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

因数

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

解の手順

\frac{1}{4} をくくり出します。

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x を検討してください。 多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$64x^{2}+20x+1$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 64x^{2}+ax+bx+1 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 64 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

解は和が 20 になる組み合わせです。

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 を \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) に書き換えます。

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

4x の 64x^{2}+4x を除外します。

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

分配特性を使用して一般項 16x+1 を除外します。

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

計算

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$