16m^2-32m+16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

因数

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

解の手順

16 をくくり出します。

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

m^{2}-2m+1 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} を、a=m と b=1 で使用してください。

$$\left(m-1\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

2 項式の平方を使用する手順

この 3 項式は、3 項式の平方の方式で、公約数で乗算されることがあります。3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根を求めて因数分解することができます。

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

係数の最大公約数を求めます。

$$gcf(16,-32,16)=16$$

16 をくくり出します。

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根の和あるいは差の 2 項式の平方で、3 項式の中項の符号によって符号が決定されます。

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$16m^{2}-32m+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

-32 を 2 乗します。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

-4 と 16 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

-64 と 16 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

1024 を -1024 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

0 の平方根をとります。

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

-32 の反数は 32 です。

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

2 と 16 を乗算します。

$$m=\frac{32±0}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1 を x_{2} に 1 を代入します。

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

計算

$$16\left(m-1\right)^{2}$$