16k^4=40k^2-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

k を解く

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 40k^{2} を減算します。

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

9 を両辺に追加します。

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

k^{2} に t を代入します。

$$16t^{2}-40t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 16、b に -40、c に 9 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

計算を行います。

$$t=\frac{40±32}{32}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{40±32}{32} を計算します。

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

k=t^{2} なので、各 t について k=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$